[통계] 가설검정방법의 선택과 t-test

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여기서는 가설검정방법을 선택하기 위해 고려해야 할 점과 검정에서 많이 사용하는 t-test를 알아본다. 

🧐적합한 가설검정 방법의 선택방법

🔍고려해야 할 것들

적합한 가설 검정 방법을 알기 위해서는 다음과 같은 것들을 고려해야 한다. 

1. 데이터의 유형 

1) 수치로 표현되는 양적변수(quantitative variable)인가?
2) 그룹으로 구분되어 측정되는 범주형 변수(categorical variable)인가?

2. 양적변수의 경우 - 양적변수의 성질

양적변수의 경우에는 변수의 성질도 함께 고려해야 한다. 

왜냐하면 이것이 검정의 기본 가정이자 조건이 되기 때문이다. 

따라서 양적변수가 어떤 분산을 따르는지도 검정해야 한다.

1) 정규성 가정: "모집단이 정규분포를 따른다"
: 정규성을 따르는지를 판단하는 검정으로는 샤피로-윌크 검정, 콜모고르프-스미르토노프 검정, Q-Q 플롯 등.
2) 등분산성 가정: "집단 간 분산이 동일하다"
: 등분산을 따르는지 조사하는 방법으로는 레빈 검정과 바틀렛 검정

 

🕵️t-test란?

t-test는 통계적 가설 검정을 할 때 사용하는 방법 중 하나이며 모집단을 대표하는 표본으로부터 추정된 분산이나 표준편차를 가지고 검정하는 방법이다. 집단 간 평균차이를 분석할 때 쓰인다. 

t-test에 대해서 설명하기 위해서는 t-test를 언제 사용하는지를 알아야 한다. t-test를 설명하기 이전에 적합한 검정방법을 찾는 방법을 알아보자. 

✔️t-test는 어떤 경우에 사용할 수 있을까?

모평균에 대한 검정의 종류를 나누어보면 다음과 같은 표로 표현해볼 수 있다.

즉, t-test는 모집단이 정규분포를 따르는데 모분산을 모르는 경우 사용한다.

 

📜t-test의 종류

집단이 1개인 경우

1. 단일표본 t 검정(One sample t-test)

- 하나의 표본 평균과 알려진 모집단 평균을 비교 
- 데이터의 수가 부족해서 x검정이 불가능한 경우 시행
e.g. 특정 지역 학생들의 평균 수학 점수가 전국 평균과 다른지 확인

 

집단이 2개인 경우

1. 독립표본 t 검정

: 두 집단이 독립적인(서로 관계가 없는) 경우
e.g. 두 집단을 두고 신약을 복용한 그룹과 복용하지 않은 그룹의 평균 혈압 비교 

 

1) 등분산성 가정(두 집단의 모분산이 같다고 가정하는 경우)
: 스튜던트 t 검정

2) 두 집단의 모분산이 다르다고 가정하는 경우
: 웰치의 t 검정 

 

2. 대응표본 t 검정

: 두 집단이 밀접한 관련성을 갖는 경우 
e.g. 신약 투약 전후 비교 

 

t-test의 검정통계량 계산

t-test의 검정통계량은 t값을 구하는 식으로 계산을 해주게 된다. 

t-test의 식을 이해하는 부분이 까다로운데, 우선 t-test의 검정통계량 계산식은 아래와 같다. 

t값을 구하는 식

 

참고문헌

공돌이의 수학정리노트 | "t-value의 의미와 스튜던트의 T 테스트"

t-value의 의미와 스튜던트의 T 테스트 - 공돌이의 수학정리노트 (Angelo's Math Notes)

 

게으름의 흔적 |  "t값 보고 p값 계산하는 법"

t값보고 p값 계산하는 법

의미를 이해하는 통계학과 데이터 분석 | "t-test 밑바닥부터 이해하기"

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행복한엄쌤 | "[통계교육] 풀어쓰는 통계-t 검정(t-test)이란?

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✅벨로그 원문 

[Weekly] t-test

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